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「二次微分」的推薦目錄:
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- 關於二次微分 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
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- 關於二次微分 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
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- 關於二次微分 在 Re: [微積] 如何證明二次微分開口的凹性- 看板Math 的評價
- 關於二次微分 在 二次微分意義在PTT/Dcard完整相關資訊 - 輕鬆健身去 的評價
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二次微分 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
【搬運計畫:積分前篇|重點二:奇偶函數的積分|精選範例 2-1|張旭微積分】
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本重點運用微分分析圖形走勢的技巧,來判斷極值的位置;本重點主要包含兩個求極值法,分別是一次微分檢驗法和二次微分檢驗法
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二次微分 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
【搬運計畫:微分應用篇|重點四:微分求極值法|觀念講解|張旭微積分】
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二次微分 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
這題計算量很大
解題 SOP 也很長
但台聯大幾乎必考
考前記得一定要重點強化
這一定是決勝關鍵
今年 7 月要轉考有微積分的同學們
我們一起衝!
這個系列會解台大、台綜大和台聯大的轉考微積分考古題
每次影片都會講一個題型,而且會出一個類題讓大家練習
這個類題會在下次的影片開頭講解
要轉考的同學們跟著我一起衝吧!
沒意外的話我每天都會上片
薄積而厚發
希望這樣的影片對同學們都能有所幫助
一起加油!
上一題 👉 https://youtu.be/gc6uaT6iohY
下一題 👉 https://youtu.be/EmWha3mO0i4
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二次微分 在 數學老師張旭 Youtube 的最讚貼文
【摘要】
這個例題相當重要,對釐清觀念相當有幫助;本題提出五個常見的觀念錯誤,例如函數在某點微分為 0 則該函數在該點必有極值嗎?這個問題顯然是錯的,至於有怎樣的反例,請看影片說明
【勘誤】
無,有任何錯誤歡迎留言告知
【講義】
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【習題】
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【附註】
本影片適合理、工、商、管學院學生觀看
商、管學院學生可作為補充素材
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【學習地圖】
【極限篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXjkwxSf-xDV47b9ZXDUkYiN)
【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】
重點一:均值定理 (https://youtu.be/isNK9d84w9M)
重點二:微分與極限的聯手 (羅必達法則) (https://youtu.be/hlxqEekNp6U)
重點三:極值分析相關名詞介紹 (https://youtu.be/2yhgGjBklyc)
重點四:微分求極值法 (https://youtu.be/9OxXex9BavM)
├ 精選範例 4-1 (https://youtu.be/lLKom0DqeLA)
├ 精選範例 4-2 (https://youtu.be/FGFPRqU9cHQ)
└ 精選範例 4-3 👈 目前在這裡
重點五:漸近線 (https://youtu.be/OsSzTSmP2Io)
重點六:微分作圖法 (https://youtu.be/wJgwmAyfCek)
重點七:微分量 (https://youtu.be/6IlPFdXRv7o)
重點八:牛頓法 (https://youtu.be/CoJnSuq75ac)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
【積分後篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXhFI6OnDy0la5MqPOnWtoU7)
張旭微積分下學期課程影片將不會在 YouTube 頻道上免費公開
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【版權宣告】
本影片版權為張旭 (張舜為) 老師所有
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如果有學校老師在課堂使用我的影片的話
請透過以下聯絡方式通知我讓我知道,謝謝
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【張旭老師其他社群平台】
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綠界:https://p.ecpay.com.tw/B3A1E (台灣境外用這個)
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二次微分 在 數學老師張旭 Youtube 的最佳貼文
【摘要】
本題運用微分求極值的技巧,計算一個長方形紙張去掉四個正方形角落以後,所能摺出的容器其容積最大值
【勘誤】
3:50,應為 f''(1)=-28
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【連續篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXgntIXH9Jrpgo5O6y_--58L)
【微分篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXiPgR9GLKtro3CTr6OIgdMg)
【微分應用篇】
重點一:均值定理 (https://youtu.be/isNK9d84w9M)
重點二:微分與極限的聯手 (羅必達法則) (https://youtu.be/hlxqEekNp6U)
重點三:極值分析相關名詞介紹 (https://youtu.be/2yhgGjBklyc)
重點四:微分求極值法 (https://youtu.be/9OxXex9BavM)
├ 精選範例 4-1 (https://youtu.be/lLKom0DqeLA)
├ 精選範例 4-2 👈 目前在這裡
└ 精選範例 4-3 (https://youtu.be/J_gbxchkrp4)
重點五:漸近線 (https://youtu.be/OsSzTSmP2Io)
重點六:微分作圖法 (https://youtu.be/wJgwmAyfCek)
重點七:微分量 (https://youtu.be/6IlPFdXRv7o)
重點八:牛頓法 (https://youtu.be/CoJnSuq75ac)
【積分前篇】(https://www.youtube.com/playlist?list=PLKJhYfqCgNXikxrvbQAnPa_l3nFh5m9XK)
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二次微分 在 二次微分意義在PTT/Dcard完整相關資訊 - 輕鬆健身去 的推薦與評價
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二次微分 在 Re: [微積] 如何證明二次微分開口的凹性- 看板Math 的推薦與評價
※ 引述《sbnj231t (先騙過自己)》之銘言:
: 函數二次微分>0開口向上
: <0開口向下
: 高中生都知道的常識
: 然而暑假想自己研究為什麼卻發現課本沒寫= =
: 小弟現在用的課本是james stewart 寫的
: 有誰可以給小弟一個完整的證明嗎
: 實在是感激不盡
我的想法
令 f(x) = x^a ,a>0
f'(x) = ax f''(x) = a>0 (1)
f'(x) = ax ,依序代入 x<0, x=0, x>0
可得到 f'(x) = ax x<0 ax<0 (2)
x=0 ax=0
x.0 ax>0
由此之f'(x)的斜率為遞減=>等於零=>遞增
可知其圖形凹向上,所以配合(1) (2) 可知
凹向上的圖形其二階微分大於零。
同理可證,令f(x)= -x^a
f'(x) = -ax f''(x) = -a<0 (3)
可得到 f'(x) = -ax x<0 ax>0 (4)
x=0 ax=0
x.0 ax<0
由此之f'(x)的斜率為遞增=>等於零=>遞減
可知其圖形凹向下,所以配合(3) (4) 可知
凹向下的圖形其二階微分小於零。
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