抓住夏天的尾巴☀️
趁著好天氣一早先游個泳🏊🏼♂️
再到二子坪野餐🍱
天氣超好的且步道走起來很輕鬆
雖然出大太陽但是卻很涼爽
這次帶了之前很流行的充氣沙發,真的很實用,可躺可坐還可以使喚小孩幫忙跑步充氣,順便消耗體力🤣🤣🤣
再搭配Bag2Rug包包墊,把野餐的食物全揹著,到定點攤開就是野餐墊,還有手可以牽小孩,真的是宇宙方便的😆😆😆
二子坪的收訊很差,大家可以好好放下手機遠離3C😂😂😂 邊吃邊喇賽還有欣賞美麗的風景,小閱寶很認真的教我怎麼用橡皮筋做雙星🌟突然覺得自己的智商好低,學了好久才學會 哈哈哈哈😆但是陪孩子的時光真的很美好🥰🥰🥰
大家可以趁連假到收不到訊號的二子坪放空喔 啾😘😘😘
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橡皮筋雙星 在 Re: [問題] reduced mass - 看板Physics - 批踢踢實業坊 的推薦與評價
※ 引述《as77000 (as77000)》之銘言:
: 想請問一下關於 reuced mass 的一個觀念
: 當把其中一個物體看成 REDUCED MASS時 另外一個物體的質量是看成無限大
: 還是m1+m2
: 如果是m1+m2 可以用萬有引力定律 去解釋
: 但
: 這樣他們之間的質心 不就有在運動(以 雙星運動為例)
: 所以看成無限大比較合理吧 因為此時系統總動能 剛好是質心座標下的動能
: 但這不就無法解釋萬有引力定律
你可能對reduced mass的觀念不是很清楚
以高中來說 reduced mass 比較好的描述應該是這樣的:
「
二質點只受彼此間作用力與反作用力,而不受其他外力時,二質點間的相對運動
與一個質量為reduced mass,受力與二質點間交互作用力相同的假想質點的運動相同
」
簡單的推導如下:
二個質點質量分別為 m1和m2
他們二個分別都只受二者之間的作用力與反作用力,不受其他任何外力
也就是說:
m1a1 = F21
m2a2 = F12 = -F21
因此
a1 = F21/m1
a2 = -F21/m2
(a1-a2) = F21 (1/m1 + 1/m2)
令 1/μ = 1/m1 + 1/m2
則
μ(a1-a2) = F21
然後重點來了:
這個意思是說我們可以假想有一個質量為 μ的質點
當它的受力等於 m2 給 m1的力(F21)時
它的運動就會與 m1 相對於 m2 的運動相同!
這個假想的質點跟實際上的系統一點關係也沒有
它的受力是怎麼來的實際上也不需要去考慮
它完全是我們假想出來的系統,只是藉由這個系統我們可以求出m1和m2的相對運動而已
因此reduced mass的受力,是由原本的系統中m2給m1的力來決定,而和本來的題目
中受力的來源沒有關係
以雙星運動為例
我們假設有一個質量為μ=m1m2/(m1+m2)的質點,它的受力不一定要是重力,
我們可以把它綁在一個特製的橡皮筋上,這個橡皮筋的彈力和長度的關係恰好是
F = - Gm1m2/r^2,而橡皮筋的另一端,就當作固定在我的桌上好了
根據我們前面的推導,這個假想質點的運動就會剛好和m1相對於m2的運動是一樣的
我們只是利用這個假想質點綁在橡皮筋上的系統,去求原系統中m1和m2的相對運動
這就跟我們利用一個假想圓周運動的投影,去求彈簧的簡諧運動一樣
我們不會去問reduced mass的受力是怎麼來而是直接令它等於F21,
就如同我們不會去問假想圓周運動的向心力是什麼,而是直接令它的角速率為√(k/m)
一樣,重點在於我們這樣令了以後,這個假想的運動可以幫助我們去求本來
所要求的本來的運動
希望以上的討論可以解決你的問題 :)
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